【作者／蒂曼德拉‧哈克尼斯（Timandra Harkness） 譯者／高英哲】
英國統計學家意外撞見一對「巧合夫妻」的墓碑，他們不只在同一天出生，還在同一天去世，這樣的機率有多高?讓我們用數學來一窺機率與巧合的奇異世界。
杭特羅茲夫妻的墓碑，這對夫妻檔的生日、結婚紀念日、忌日全都在同一天。
法蘭西斯‧杭特羅茲（Francis Huntrodds）和妻子瑪麗在他們共同的80歲生日當天死亡，前後差不到五個小時。他們倆都生於1600年9月19日， 卒於1680年9月19日， 而且結婚日也是9月19日。
所以英國劍橋大學的元盛公眾理解風險講座教授大衛‧史匹格霍特爵士（David Spiegelhalter）表示，英國實在應該明訂9月19日為「杭特羅茲節」，慶祝機率與巧合的偉大。他有一次到惠特比（Whitby）度假，不小心絆到這對「巧合夫妻」的紀念碑；夫妻同日生又同日死的機率非常小，身為統計學家，史匹格霍特的好奇心油然而生。
數學能怎麼解析杭特羅茲夫妻的稀罕巧合？讓我們來看看吧。
同一天出生的機率
你可以在酒吧裡玩個遊戲：跟你的同伴打賭說，酒吧裡一定有兩個人是同一天生日。當然啦，酒吧裡倘若有367個人，裡頭一定有兩個人是同一天生日，不過酒吧需要有多少人才能讓你的勝算超過一半？
你的答案可能是184人（366除以2再加1）。但是我們用數學來算算看吧。要算出特定人數裡「沒有」任何兩個人是同一天生日的機率，要來得簡單多了。如果酒吧裡只有你們兩個人，你們不是同一天生日的機率就是364 ／ 365，或是0.9973（閏年不計以簡化計算）。你要是還敢賭錢的話就太蠢了。
如果來了第三個人，你們之中沒人同一天生日的機率就會掉到364 ／ 365乘以363 ／ 365（因為第三個人有兩天可能跟某人同一天生日），也就是0.9918。
每多加一個人，找不到兩人同日生的機率就會下降；下降的速度很快，只需要23個人聚在一起，找到兩人同日生的機率就會大過一半，達到0.5073（三人同一天生日的機率則是0.01271）。因此杭特羅茲夫妻只需要23人的社交圈，社交圈裡兩人同日生的機率就會比沒人同日生的機率大。假設有個村莊有100人，其中沒有兩人同日生的機率還不到300萬分之一呢！
當然這不代表瑪麗‧杭特羅茲有超過一半的機率找到跟她同一天生日的丈夫。不過史匹格霍特教授不是在所有死於1680年的夫妻裡，隨機挑出杭特羅茲夫妻的墓碑，而是因為那墓碑有特別之處。
杭特羅茲夫妻成婚的機率
倘若夫妻同一天生日的機率是365.25分之一（把閏年也算進來），英國有1,160萬對夫妻，那就應該有31,750對夫妻是同一天生日。
不過這是假設每個人的生日都是平均分布在一年當中，事實卻不然。9月是最多人生日的月分。最近美國哈佛大學的研究發現，美國前30名最多人生日的日子裡，有21個落在9月。所以9月出生的人有比較多同日生的「候選伴侶」。我們也假設你的生日不會影響你的擇偶傾向，但事實是這樣嗎？根據臉書的資料指出，已婚的大學畢業生中，28％的另一半是來自同一所大學；其他認識結婚對象的熱門管道有透過工作場合、朋友介紹或線上交友等等。
這些因素都會使你比較容易跟同一天生日的人結婚。舉例來說，在9月出生會使你就讀劍橋或牛津大學的機率增加12％，這個效應可能是由於英國的學年是從9月1日開始，因此9月出生的寶寶可能會進入特定的大學、職業和社交圈，也比較容易跟對方結婚。
那麼同日又同年出生的機率呢？在學校或大學裡，你比較會與同年紀的人混在一起。結婚對象最普遍的年齡差距是一年，平均年齡差距則是兩年， 然而將近10分之一的英國夫妻是在同一年出生，因此英國應該有約3,000對生日同一天的夫妻，他們的生日蛋糕上插的蠟燭數字也一樣。
杭特羅茲夫妻的情況和現代不一樣。9月不一定是1600年最多人出生的月分，瑪麗和法蘭西斯也都沒機會上大學，所以你與同一天生日的人結婚的機率，可能比杭特羅茲夫妻還要高（若你的生日正好就是9月19日，機率更高）。
在共同生日當天死掉的機率
在生日當天去世的名人，有8月29日出生的女明星英格麗‧褒曼（Ingrid Bergman），以及3月24日出生，發明經線儀的鐘錶匠約翰‧哈里森（John Harrison）。不過倘若死期平均分布在一年之中，在生日那天死掉的機率大約是0.274％，我們不用驚訝有好幾位名人在生日那天去世。
瑞士最近有項研究指出，我們死在生日當天的機率略高，有可能是因為我們撐著要多收一輪生日禮物才死，也可能是樂極生悲的結果，比方說喝太多酒，又收到一堆襪子覺得很嘔，或是太費力要吹熄所有蠟燭等等。
不過史匹格霍特對這項研究抱持懷疑態度，不僅是因為研究發現的效應很小，在生日前後的預期死亡人數也沒有變少。「要是有人來填紀錄時不知道某人的死亡日期怎麼辦？最簡單的辦法就是把生日抄過來。」他說。
所以生日或許終究沒那麼危險。那麼跟另一半死在同一天的機率呢？ 2013年，美國加州的海倫與萊斯‧布朗夫妻（Helen and Les Brown）在結婚75年之後，只相差一天死去。他們不但是同一天生日，還是在1937年9月19日私奔的，正好就是「杭特羅茲節」當天！
我們真的會因為伴侶的離世而更容易隨之死去，或者我們只是因為這些故事很悲情或浪漫才注意到它們？在失去伴侶隔天心臟病發而驟逝的風險，是平常的16倍；因此極端情緒使腎上腺素激增所造成的突發心臟麻痺又稱為「心碎症候群」。此外，在喪偶之後一個月內心臟病發或中風的風險是平常的兩倍。
所以你在喪偶不久後比較容易死掉。希望杭特羅茲夫妻攜手共赴黃泉不是出於心臟病，而是因為跟12個孩子開趴嗨過頭的結果！
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